0
1

Найдите все функции f такие, что для любого действительного значения x выполнено равенство x=(3/4)*f(|x|)+|f(x)|

задан 23 Сен '19 22:07

Задача решается по аналогии с этой. Подставляем x >= 0, откуда f(x)=4x/7 или f(x)=-4x в зависимости от знака модуля. При этом f(x)=0. Далее подставляем x < 0. Один случай отпадает, и получается f(x)=-4x при x>=0, а при отрицательном x может быть f(x)=2x или f(x)=-2x.

(23 Сен '19 23:30) falcao

Большое спасибо за помощь

(24 Сен '19 19:36) nika

2)Найдите все функции f такие, что для любого действительного значения x выполнено равенство x=−1/2*f(|x|)+|f(x)|

(28 Сен '19 17:44) nika

Этот вопрос( x=−1/2*f(|x|)+|f(x)|) был.Наверное олимпиада..

(28 Сен '19 18:41) potter

@nika: выше была дана ссылка на запись, где в точности такой вопрос задавали. В комментариях есть решение для коэффициента -1/2.

(28 Сен '19 20:26) falcao

Найдите все функции f такие, что для любого действительного значения x выполнено равенство x=(3/4)*f(|x|)+|f(x)| можно ли более подробно объяснить решение

(26 Окт '19 15:24) WY51515Br

@WY51515Br: эту серию задач уже многократно разбирали. Основная идея там простая: рассмотреть отдельно положительные и отрицательные x. Это можно попробовать сделать и получить какие-то выводы. Можно также почитать комментарии к похожим задачам, рассуждая по аналогии. Если что-то неясно -- задать конкретные вопросы.

(26 Окт '19 16:49) falcao
показано 5 из 7 показать еще 2
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×104

задан
23 Сен '19 22:07

показан
401 раз

обновлен
26 Окт '19 16:49

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru