егэ - Числа, кратные 13, в арифметической прогрессии

Заметим, что среди любых 13 подряд идущих членов прогрессии каждый остаток при делении на 13 встречается ровно один раз.

Рассмотрим первые 91 число прогрессии: из предыдущего утверждения следует, что там будет находится ровно 7 чисел кратных 13(остаток 0 при делении на 13).

Последнее число может делиться на 13, а может и не делиться.

В обоих случаях есть примеры:

В первом, например, можно взять первый член прогрессии равным 0(тогда получается 8 членов прогрессии кратных 13).

Во втором, если начать с 1, то будет ровно 7 членов прогрессии кратных 13.

то есть ответ: а) нет, б) 7, в) 8.