Следует ли из непрерывности векторной функции r :(u^1,…,u^m)∈R^m→r(u^1,…,u^m)∈E непрерывность функции |r(u^1,…,u^m)|? Верно ли обратное?

задан 27 Сен '19 1:19

Длина вектора -- непрерывная функция, поэтому в первом случае получается композиция двух непрерывных. Ответ на второй вопрос, конечно, отрицателен. Можно отобразить отрезок или прямую разрывно в единичную окружность. Длина вектора при этом будет постоянной, а потому непрерывной.

(27 Сен '19 3:27) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×126

задан
27 Сен '19 1:19

показан
157 раз

обновлен
27 Сен '19 3:27

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru