alt text

Помогите решить пункт а), а пункт б) я сам по аналогии. Никогда не сталкивался с такими задачами, тут просто перебирать что ли?

задан 27 Сен '19 17:46

Это разные пункты. Первый совсем лёгкий. Ни один из элементов поля F4 не является корнем многочлена. Значит, он неприводим, и факторкольцо будет полем. Делителей нуля нет, все ненулевые элементы обратимы.

Во втором случае a и a+1 -- корни. Многочлен разложим на множители: (x-a)(x-(a+1)). Факторкольцо изоморфно F4xF4. Пусть f(x) -- многочлен над F4. Если f(x) не делится ни на x-a, ни на x-(a+1), то класс вычетов f(x) обратим. Если f(x) делится на один из них (то есть f(a)=0, f(a+1)<>0 или наоборот), то [f(x)] -- делитель нуля. Если делится сразу на оба, то получаем [0].

(27 Сен '19 18:05) falcao

@falcao, спасибо!

(28 Сен '19 0:00) Matrix
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×5,022

задан
27 Сен '19 17:46

показан
135 раз

обновлен
28 Сен '19 0:00

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru