1
1

Можно ли разрезать прямоугольник размером 8×9 по линиям сетки на прямоугольные полоски 1×6?

задан 28 Сен '19 14:36

10|600 символов нужно символов осталось
2

На самом деле тут легко прийти к противоречию просто начав разрезать с угла. Например, отрезав по первой строке (столбец аналогично) один прямоугольник, другие клетки этой строки должны быть в прямоугольниках, перпендикулярных первому. И так далее. В итоге получится окошко размером 3х4, которое уже не разрезать.
Но если хотите раскраску, то пожалуйста: берём квадрат 9х9, малюем его в шахматную раскраску 5 черными и 4 белыми квадратами 3х3 и отрезаем крайнюю строку. Каждый прямоугольник 1х6 содержит по три черных и белых клетки, а в нашей фигуре черных 39, а белых 33.

ссылка

отвечен 28 Сен '19 15:05

изменен 28 Сен '19 15:11

@spades: а ещё есть решение помощи диаграмм ван Кампена -- из ab^6=b^6a, a^6b=ba^6 не следует, что a^8 коммутирует с b^9 (a:=(123), b:=(12)).

(28 Сен '19 16:05) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×72

задан
28 Сен '19 14:36

показан
321 раз

обновлен
28 Сен '19 16:05

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru