По графику производной $%y = f'(x)$% определите число точек минимума и максимума функции $%y=f(x)$% непрерывной на отрезке $%[a,b]$%

alt text

задан 29 Сен '19 10:58

По три точки.

(29 Сен '19 11:48) FEBUS
1

@panda201, Вам нужны те нули, в которых происходит смена знака производной. С какого знака на какой меняется -- от этого зависит, будет там максимум или минимум.

(29 Сен '19 12:15) caterpillar

@caterpillar,@FEBUS Спасибо. Это как бы отдельный вопрос,но если бы это был график некоторой функции(не производной) , то сколько там минимумов ? 4 ? Я имею ввиду надо ли считать ,точку с абсциссой $%a$% минимумом ?

(29 Сен '19 13:26) panda201

Да, это локальный (не внутренний) минимум. Для него правила с производной работать не обязаны, но по определению всё верно -- это точка в окрестности которой значения больше, чем в ней самой. По такой же логике в точке b будет локальный максимум.

(29 Сен '19 13:30) caterpillar

@panda201: в точке a (правая) производная отрицательна, функция убывает, то есть в ней будет локальный максимум.

(29 Сен '19 13:42) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,951
×164

задан
29 Сен '19 10:58

показан
277 раз

обновлен
29 Сен '19 13:42

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru