Найти область сходимости степенного ряда: $$\sum_{n=1}^{\infty} \dfrac{x^n\cdot\sin\dfrac{\pi}{2^n}}{n^2}$$

задан 29 Сен '19 11:47

2

По формуле Даламбера $%R=\lim\frac{|c_n|}{|c_{n+1}|}=2$%. Остаётся проверить точки $%\pm2$%. В них модуль общего члена эквивалентен члену ряда обратных квадратов, т.е. получается сходимость. Получается отрезок [-2,2].

(29 Сен '19 12:21) caterpillar
2

Это скорее задача типового расчёта нежели олимпиадная. Напрямую применяются сведения из стандартного курса.

(29 Сен '19 13:32) falcao
1

@falcao, кто их знает, что там сейчас в армии происходит

(29 Сен '19 13:43) caterpillar

@caterpillar, @falcao, большое спасибо! Ясное дело, уровень армейских олимпиад значительно уступает уровню олимпиад студенческих.

(30 Сен '19 0:21) Казвертеночка

@Казвертеночка: на своих олимпиадах пусть они дают что хотят, но мне непонятны мотивы размещения здесь такой заведомо малоинтересной задачи.

(30 Сен '19 0:24) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,002
×1,404
×39
×12
×1

задан
29 Сен '19 11:47

показан
271 раз

обновлен
30 Сен '19 0:24

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru