Здравствуйте! Задача такая. Тестируются $%100$% электрических лампочек. Если вероятность того, что лампочка не загорится, равна $%p$%, то чему равны среднее и дисперсия числа незагоревшихся лампочек? Предполагается, что лампочки стохастически независимы.

Здесь нужно применить теорему о том, что матожидание суммы равно сумме матожиданий и так же с дисперсией?

задан 29 Сен 22:09

1

Да, конечно. Среднее всегда равно 100p, а дисперсия аддитивна для случая независимых величин, поэтому ответ находится устно.

(29 Сен 22:43) falcao

@falcao, можно дурацкий вопрос. Дисперсия одного опыта будет p(1 - p), и тогда общая 100p(1 - p)?

(2 Окт 22:00) Math_2012

@Math_2012: если Вы об этом спрашиваете, значит какой-то момент вызывает сомнения. Какой именно? Что дисперсия одной с.в. равна p(1-p)? Что дисперсия суммы равна сумме дисперсий для независимого случая? Что из этого всего в самом деле следует ответ np(1-p)?

По-моему, здесь оснований для сомнений быть не должно. В идеале, стандартные задачи должны решаться уверенно -- только в этом случае есть какой-то смысл. И здесь не надо полагаться на чужое мнение, а надо вырабатывать своё, твёрдое.

(2 Окт 22:27) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,622
×78
×31

задан
29 Сен 22:09

показан
92 раза

обновлен
2 Окт 22:27

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru