alt text

Помогите, пожалуйста, разобраться с данной задачей.

задан 29 Сен '19 22:57

10|600 символов нужно символов осталось
1

Выражение под знаком десятичного логарифма должно быть положительно. Пусть $%b=\log_4a$%. Тогда $%\log_{0,25}a=-b$%, откуда имеем $%(2x-x^2)b+3(x^2+1-b)-2x > 0$%. Это значит, что $%(3-b)x^2+(2b-2)x+3(1-b) > 0$% на всей числовой прямой.

Легко видеть, что $%3-b > 0$%, и дискриминант квадратного трёхчлена отрицателен, то есть $%D/4=(b-1)^2-12(b-1)(b-3)=(b-1)(-11b+35) < 0$%. Тем самым, $%b < 1$%, так как $%11b < 33 < 35$%.

Таким образом, $%\log_4a < 1$%, то есть $%0 < a < 4$%. Из целых чисел отрезка подходят 2 и 3; их сумма равна 5.

ссылка

отвечен 30 Сен '19 0:22

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,951

задан
29 Сен '19 22:57

показан
130 раз

обновлен
30 Сен '19 0:22

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru