Множество $%A \subset [0, 1]$% построено следущим образом: вокруг каждой точки множества Кантора построен интервал длинны $%\frac{1}{10}$% с центром в этой точке. Найдите меру Лебега полученного множества

задан 30 Сен '19 1:41

Существительное "длина" пишется с одной "н".

При построении канторова множества выбрасывается интервал (1/3,2/3). Точки 1/3, 2/3 остаются в множестве, и от них идут отрезки длиной 1/20 (вправо и влево соответственно), то даёт меру 1/10 от рассматриваемой части. Аналогично получается на (1/9,2/9) и (7/9,8/9). Всё остальное покрывается добавленными интервалами (так как 1/27 < 1/20). Итого получается 4 отрезка длиной 1/9 и 6 отрезков длиной 1/20. В сумме будет 67/90.

(30 Сен '19 1:57) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×820

задан
30 Сен '19 1:41

показан
262 раза

обновлен
30 Сен '19 1:57

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru