Здравствуйте! Задача такая. Только один из шести внешне похожих ключей открывает определенную дверь. Если пробовать ключи один за другим, то сколько в среднем ключей понадобится испытать, прежде чем дверь будет открыта?

У меня ход мыслей такой. Вероятность открыть с первой попытки - 1/6, со второй - 1/5, с третьей - 1/4, с четвертой - 1/3, с пятой - 1/2 и с шестой - 1. Если взять мат-ожидание, то оно получается больше 6, так? Видимо, я что-то не так понимаю...

задан 30 Сен '19 15:47

1

Со второй: 5/6 * 1/5 = 1/6.

(30 Сен '19 15:51) Williams Wol...

@Williams Wol..., То есть у меня вероятности найдены неправильно?

(30 Сен '19 19:21) Math_2012

@Williams Wol..., а, да, неправильно они найдены, пардон. Спасибо.

(30 Сен '19 19:27) Math_2012
1

@Math_2012: вероятность открыть дверь со второй попытки равна не 1/5, а 1/6, так как все ключи равноправны. Формул можно даже не писать. Если ключи перенумерованы, то открыть дверь со второй попытки можно тогда и только тогда, когда второй ключ подходит. А каждый из ключей подходит с одинаковой вероятностью. Поэтому матожидание равно среднему арифметическому чисел от 1 до 6, то есть 3,5.

(30 Сен '19 19:33) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,310
×98

задан
30 Сен '19 15:47

показан
445 раз

обновлен
30 Сен '19 19:33

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru