Две окружности пересекаются в точках $%P$% и $%Q$%. Точка $%A$% лежит на первой окружности, но вне второй. Прямые $%AP$% и $%AQ$% пересекают вторую окружность в точках $%B$% и $%С$% соответственно. Укажите положение точки $%A$%, при котором треугольник $%ABC$% имеет наибольшую площадь.

задан 30 Сен '19 21:02

2

Длина дуги $%BC$% постоянна, угол $%BAC$% постоянен $%⇒ A$% на линии центров окружностей.

(30 Сен '19 21:27) EdwardTurJ

При $% AP \bot PQ $%.

(30 Сен '19 21:33) FEBUS

@FEBUS: как может быть AP перпендикулярно PQ?

(30 Сен '19 21:39) falcao

@falcao: В чем трудность? Проводим перпендикуляр к PQ получаем А.

(30 Сен '19 22:02) FEBUS
2

@FEBUS: я сначала подумал на опечатку. Но тут ведь ответом будет другая точка -- она лежит на линии пересечения центров, как следует из сказанного @EdwardTurJ.

(30 Сен '19 22:14) falcao

Не согласен. Ответ, думаю, зависит от радиусов.

(30 Сен '19 23:04) FEBUS
2

@FEBUS: тогда с какими утверждениями @EdwardTurJ Вы не согласны? Правда ли, что BC постоянна? Верно ли, что угол BAC не меняется? Если да, то получаем задачу максимизации площади треугольника при указанных данных. Понятно, что она будет на серединном перпендикуляре к BC.

(1 Окт '19 0:26) falcao

Да, конечно.

(1 Окт '19 13:24) FEBUS
показано 5 из 8 показать еще 3
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×787

задан
30 Сен '19 21:02

показан
196 раз

обновлен
1 Окт '19 13:24

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru