-1

Буду очень благодарна!!!

  1. Найти вероятность того, что в шестизначном номере три цифры совпадают, а остальные различны (считаем, что номера могут начинаться с нуля).
  2. Найти вероятность того, что в восьмизначном номере ровно три цифры совпадают, а остальные различны.
  3. Найти вероятность того, что в пятизначном номере имеются 2 четные цифры и 3 нечетные, при условии, что все они различны.
  4. В ящике находятся 5 белых, 3 красных и 2 черных шара. Наудачу выбирают 6 шаров. Найти вероятность того, что выборка будет содержать 3 белых, 2 красных и 1 черный шар, если: а) выборка производится без возвращения (все 6 шаров выбираются сразу); б) выборка производится с возвращением (записывается цвет выбранного шара, после чего он возвращается в ящик).

задан 2 Окт '19 15:23

10|600 символов нужно символов осталось
0

1) 6-разрядных номеров имеется 10^6. Повторяющуюся цифру можно выбрать 10 способами. Выбрать 3 места для их расположения можно C_6^3=20 способами. Останется 3 места, и на них размещается 3 цифры из 9, а это число размещений из 9 по 3, то есть 9x8x7. Вероятность (классическая) равна 63/625=0,1008.

2) Полностью аналогично.

3) Две различные чётные цифры выбираем из 5, это 10 способов (число сочетаний). Три нечётные -- также 10 способов. Получается 5 различных цифр, их размещаем в ряд 5! способами. Итого 10x10x120/10^5=0,12.

4) При выборке без возвращения имеется C_{10}^6=210 вариантов. Далее перемножаем числа сочетаний (из 5 по 3, из 3 по 2, из 2 по 1), получая 60. Итого в а) имеем 2/7.

Пусть теперь выборка идёт без возвращения. Шары считаем занумерованными. Тогда способов извлечения имеется 10^6, они равновероятны. Тройку белых шаров (с повторениями) выбираем 5^3 способами. Расставляем их на 3 местах из 6; это 20 способов. Пару красных шаров выбираем 3^2 способами, и 3 способами размещаем на оставшихся трёх местах. Наконец, 2^1 способами выбираем чёрный шар и ставим его на свободное место. Итого всё перемножаем, делим на общее число вариантов, и в б) имеем ответ 27/200. Заметим, что эта вероятность существенно меньше, чем в предыдущем пункте.

ссылка

отвечен 2 Окт '19 20:13

изменен 3 Окт '19 11:47

Спасибо за очень подробное решение: почему в первой задаче мы 63/625 ?

(3 Окт '19 11:02) Наташа1312

@Наташа1312: там сокращается дробь: произведение 10x20x9x8x7 поделили на 10^6. У меня там сказано про 84, но на самом деле должно быть число размещений, то есть 9x8x7. Ответ там верный, несмотря на оговорку.

(3 Окт '19 11:46) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,357

задан
2 Окт '19 15:23

показан
2256 раз

обновлен
3 Окт '19 11:47

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru