1)Док-ть по определению, что xn=(-1)^(n+1)/n является бесконечно малым. 2)Док-ть по определению, что xn=(-1)^n * 0,999^n является бесконечно малым.

задан 3 Окт 0:23

1) |xn|=1/n < eps при n > 1/eps

2) Здесь надо применить неравенство Бернулли. Если a > 1, то a=1+x, где x > 0. Тогда a^n > 1+nx. Положим a=1/0,999 > 1; x=a-1=1/999 > 0. нам нужно |x_n|=1/a^n < eps; достаточно a^n > 1/eps, и это имеет место при достаточно большом n, для которого a^n > nx > 1/eps, то есть при n > 1/(x eps)=999/eps.

(3 Окт 0:43) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,418
×131
×83
×2

задан
3 Окт 0:23

показан
73 раза

обновлен
3 Окт 0:43

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru