Из множества номеров билетов, состоящих их любых шести цифр (000000−999999) случайным образом выбирается один. Определить вероятности следующих событий: 1. каждая цифра встречается в номере дважды; 2. сумма цифр номер равна 8.

задан 4 Окт '19 2:09

10|600 символов нужно символов осталось
0

1) Здесь, я думаю, имеется в виду, что каждая цифра, которая встречается, встречается дважды. Точнее было сказать "дважды или ни разу".

То есть типовое число такого вида -- что-то вроде 300737. Найдём количество таких номеров. Для начала надо выбрать три цифры, которые будут встречаться. Сделать это можно 10x9x8/3!=120 способами (сочетания из 10 по 3). Пусть теперь загаданы a,b,c. Мы переставляем символы в слове aabbcc. Это перестановки с повторениями. Их, согласно формуле, будет (2+2+2)!/(2!2!2!)=90. Итого 10800 после перемножения. Делим на 10^6, и имеем вероятность 0,0108. Это чуть выше одного процента, то есть немного.

2) Здесь возникает уравнение x(1)+...+x(6)=8 в целых неотрицательных числах. Для количества решений есть готовая формула: число сочетаний с повторениями из 6 по 8. Оно равно обычному числу сочетаний из 6+8-1 по 8, то есть C_{13}^8=1287. Поэтому вероятность равна 0,001287. Это уже совсем мало.

ссылка

отвечен 4 Окт '19 2:39

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,358
×1,463

задан
4 Окт '19 2:09

показан
277 раз

обновлен
4 Окт '19 2:39

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru