$$\sum_{k=1}^\infty(1-k\sin \frac{1}{k})^\alpha$$ Предполагал, что нужно логарифмировать, но в этом случае получится, что альфа – константа, от которой сходимость не зависит. Как следует рассуждать?

задан 4 Окт '19 14:15

1

sin(1/k)=1/k-1/(6k^3)+o(1/k^3)

1-k sin(1/k)=1/(6k^2)+o(1/k^2)~1/(6k^2)

Далее возводим в степень a и применяем критерий сходимости для 1/k^c.

(4 Окт '19 14:36) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×444

задан
4 Окт '19 14:15

показан
154 раза

обновлен
4 Окт '19 14:36

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru