Найдите все значения параметра a, при каждом из которых множеством решений неравенства $$|\frac{4x^2-12x+3a}{3a-4x}-3| \leq 2$$ является промежуток от 0 до 2.

задан 1 Июн '13 21:46

изменен 2 Июн '13 23:46

Angry%20Bird's gravatar image


9125

Это всё вариации на одну и ту же тему. Здесь в условии не сказано, что подразумевается под промежутком. Это может быть отрезок, интервал, полуинтервал и так далее. Кроме того, идёт ли речь о том, что множество решений совпадает с этим промежутком? Может быть, оно должно всего лишь его содержать? Желательно сверить с точной формулировкой условия.

(1 Июн '13 22:03) falcao

Отрезок от 0 до2.

(1 Июн '13 22:42) Ашатан
10|600 символов нужно символов осталось
0

У мень получилось меньше 2/3. Кто решал ещё?

ссылка

отвечен 1 Июн '13 23:19

10|600 символов нужно символов осталось
0

у меня в процессе решения получились две системы, но в одной из низ в числителе пропало значение а. Как теперь график строить???

ссылка

отвечен 26 Янв '14 23:41

@Lena_8_07: я не знаю, о каком именно способе решения Вы говорите, а также не уверен, что графики здесь вообще обязательно нужно строить. Но само исчезновение $%a$% из числителя, если таковое произошло, говорит о том, что анализировать неравенство стало проще. То есть это как бы хорошо, а не плохо.

(26 Янв '14 23:51) falcao

в начале я привела к общему знаменателю то, что в модуле. Затем раскрыла. получились два неравенства. Одно (x^2+2x-3a)/(4x-3a)>=0, второе (x^2-2x)/(4x-3a)<=0. А дальше что?? я строила для каждого неравенства по две функции в системе (x;a), затем выбирала промежутки, где прямая ниже параболы (1 неравенство), во втором вообще не смогла параболу построить, так как в числителе ушел параметр. как ответ найти??

(27 Янв '14 0:29) Lena_8_07

@Lena_8_07: я бы рассуждал здесь иначе. Выражения от $%x$% квадратичны, а от $%a$% всё зависит линейно. Поэтому удобно решать всё наоборот: когда $%a$% -- неизвестная, и $%x$% -- параметр. Но здесь надо не просто решить, а исследовать, при каких $%a$% получается множество решений от 0 до 2. Условие нечётко сформулировано, потому что не уточнено, отрезок это, интервал, или полуинтервал. Но в любом случае надо зафиксировать какое-то $%x$%, и посмотреть, какие $%a$% под него подходят. А в конце надо отобрать те $%a$%, которые подходят под любое $%x$% из [0;2], но не под какое-то другое.

(27 Янв '14 2:47) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×340
×287

задан
1 Июн '13 21:46

показан
2088 раз

обновлен
27 Янв '14 2:47

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru