Добрый день! Пытаюсь решить задачу, но не могу получить ответ без знака суммирования, подскажите пожалуйста в каком направление нужно думать.

В корзине лежит m чёрных шаров и n красных. Вася достаёт из корзины случайный шар и, если он чёрный, то заменяет его на красный, а если он красный, то кладёт его обратно. Найдите математическое ожидание и дисперсию числа красных шаров в корзине после k итераций этой процедуры. Оба ответа должны быть компактными выражениями (то есть не содержать знаков суммирования, многоточий и пр.).

задан 5 Окт '19 7:31

изменен 10 Янв 15:25

2

Какие ещё будут указания?

(5 Окт '19 13:12) FEBUS

Не совсем понял, о чём вы?

(7 Окт '19 15:47) KasMak

@KasMak, А можете написать свой ответ со знаком суммирования?...

(9 Янв 17:54) all_exist

@all_exist, у меня получилось вот такое мат. ожидание: $$ M(k) = \frac{n(N-1)^k+N[\sum_{i=1}^{k-1}((-1)^{i+1}kN^i)+(-1)^{k-1}]}{N^k}$$ $$ N = n+m$$

(10 Янв 14:57) KasMak
1

@KasMak, в написанной сумме можно вынести $%k$% за знак суммы, при этом останется сумма геометрической прогрессии...

(11 Янв 0:41) all_exist

@all_exist Ой, точно. Спасибо большое!

(13 Янв 7:24) KasMak

Не за что... )))

(13 Янв 9:49) all_exist

@all_exist, Можете объяснить подробнее решение?

(21 Фев 22:14) Karaev_Maruf
1

@Karaev_Maruf, а у меня нет решения... все вопросы к топик стартеру...

(21 Фев 23:40) all_exist
показано 5 из 9 показать еще 4
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,891

задан
5 Окт '19 7:31

показан
466 раз

обновлен
21 Фев 23:40

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru