Верно ли,что для любого натурального числа $%n$% существует многочлен $%P(x)$% такой,что числа $%P(1) ,P(2),....,P(n)$% - простые ?

задан 5 Окт '19 17:53

Здесь условие не запрещает даже случай константы, то есть нужно сформулировать поточнее. Интереснее было бы с ограничением на степень.

(5 Окт '19 19:01) falcao

@falcao Я перевёл с задачу , поэтому возможно что-то упустил

(5 Окт '19 19:08) jao

@jao: может, приведёте оригинал?

(5 Окт '19 19:17) falcao

@falcao Может вопрос глупый: такое возможно для многочлена первой степени? Просто программно проверил,при n=1,2,3,4,5,6,7,8,9 - многочлены есть ,например $%P(x) = 210x + 199$%

(5 Окт '19 20:46) lawyer

@falcao Я понял ,что пропустил: "p(x) с целыми коэффициентами ,степени n" и "p(1),p(2),...p(n)- различные простые числа"

(5 Окт '19 21:03) jao
1
(5 Окт '19 21:11) spades
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
0

Если никаких ограничений нет, то можно взять многочлен Лагранжа, построенный по первым $%n$% простым числам, т.е. $%P(1) = 2, \; P(2) = 3, \; P(3) = 5, ... $%.

ссылка

отвечен 5 Окт '19 18:02

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,485
×1,112
×408

задан
5 Окт '19 17:53

показан
205 раз

обновлен
5 Окт '19 21:11

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru