Привести пример двух выпуклых замкнутых множеств $% A, B \subset \mathbb{R^2} $% таких, что $% A+B $% незамкнуто.

Справка: $% A+B = \{a+b: a \in A, b \in B\}$%, где $% A, B $% -- подмножества в линейном пространстве.

задан 5 Окт 19:11

10|600 символов нужно символов осталось
1

Можно взять $$A = \{ (x,y) \in \mathbb{R}^2: y \ge e^x \},$$ $$B = \{ (x,y) \in \mathbb{R}^2: y \ge e^{-x} \}.$$ Тогда $$A+B= \{ (x,y) \in \mathbb{R}^2:y \gt 0 \}.$$

ссылка

отвечен 7 Окт 19:46

изменен 7 Окт 19:47

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×559
×9

задан
5 Окт 19:11

показан
37 раз

обновлен
7 Окт 19:47

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru