Найти шар в сопряжённом пространстве, если $% ||(x,y,z)|| = \sqrt{\frac{x^2}{4}+y^2}+|z| $%.

задан 5 Окт '19 20:02

изменен 14 Окт '19 18:13

А Вы уверены, что это норма? Как насчёт аксиомы однородности?

(14 Окт '19 15:04) caterpillar

@caterpillar, не проверял, но дано по условию. Если есть мысли, то буду рад выслушать хотя бы принцип решения без формальных вычислений.

(14 Окт '19 15:09) unknown_user1

Так я Вам говорю, что это не норма, ибо не удовлетворяет аксиоме. Условие некорректно. Принцип для нормальной нормы можно подсмотреть в любом доказательстве теоремы об общем виде функционала. Например, в пространствах $%l_2^n$% и $%l_1^n$% и скомбинировать эти случаи.

(14 Окт '19 15:12) caterpillar

@caterpillar, а, да, конечно же! Спасибо.

(14 Окт '19 15:15) unknown_user1

Если $%x=(\xi_1,\xi_2,\xi_3)$% и $%\|x\|=\sqrt{\frac{\xi_1^2}{4}+\xi_2^2}+|\xi_3|$%, а $%y=(\eta_1,\eta_2,\eta_3)$% -- элемент сопряжённого пространства, то $%\|y\|=\max\left\{\sqrt{\frac{\eta_1^2}{4}+\eta_2^2},|\eta_3|\right\}$%.

(14 Окт '19 18:42) caterpillar
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×181
×14

задан
5 Окт '19 20:02

показан
377 раз

обновлен
14 Окт '19 18:43

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru