Здравствуйте! Плотность распределения случайной величины $%X$% имеет следующий вид: $%f(u) = C/u^4$% при $%x >= 1$% и $%f(u) = 0$% при $%x < 1$%, где $%C$% — некоторая константа. Нужно найти: а) постоянную $%C$%; б)$%P(X < 3)$%; в) $%P(X > 7)$%.

Надеюсь, я правильно понимаю, что постоянную можно найти из соображения, что интеграл от минус бесконечности до плюс бесконечности от плотности равен единице? Дальше, видимо, надо проинтегрировать функцию плотности, чтобы получить функцию распределения? А вот как искать такую вероятность, как $%P(X < 3)$%?

задан 6 Окт 22:17

Почему аргумент $% u $%, а условия на $%x$%?

(6 Окт 22:20) Williams Wol...

Ваши вопросы это в общем материал любого стандартного учебника по т.в., в б нужно интеграл от - бесконечности до 3 и от 7 до + беск.

(6 Окт 22:22) Williams Wol...

@Math_2012: интеграл от плотности равен 1, откуда находим значение C.

Зная плотность, вероятность P(a < X < b) проще всего найти как интеграл от плотности. Функцию распределения находить не обязательно.

Полезно также повторить определение плотности.

(6 Окт 22:27) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,588

задан
6 Окт 22:17

показан
45 раз

обновлен
6 Окт 22:27

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru