Верно ли, что для любых линейно-независимых v,w∈Rn найдётся матрица A размера n×n , для которой вектор v является собственным с собственным значением 5 , а вектор w не лежит в образе? Если да, то как найти хотя бы одну такую матрицу?

задан 7 Окт 10:19

изменен 7 Окт 10:45

10|600 символов нужно символов осталось
1

Верно... Например, можно рассмотреть оператор проектирующие векторы на прямую, параллельную первому вектору... матрицу этого оператора умножаем на 5... Очевидно, что все требования будут выполнены...

ссылка

отвечен 7 Окт 10:39

Спасибо! Но получается это не сработает если вектора v и w коллинеарны?

(7 Окт 10:53) KasMak

Если они коллинеарны, то оба будут собственными... То есть оба лежат в образе...

(7 Окт 11:06) all_exist

А всё понял! В задаче условие, что они линейно-независимы.

(7 Окт 11:33) KasMak
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,172
×14

задан
7 Окт 10:19

показан
42 раза

обновлен
7 Окт 11:34

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru