Показать, что система $%e_k = e^{ikx}$%, $%k \in Z$% ортогональна в $%W_2^1 [−\pi;\pi]$%, но не образует в нем базиса. Найти нормировку элементов этой системы.

задан 7 Окт 15:27

не можете скалярное произведение вычислить?

(7 Окт 21:37) all_exist
1

Правда, я что-то не совсем понимаю про "не образует в нем базиса"...

Это обычная система синусов и косинусов только записанная в комплексной форме... $%W_2^1$% вложено в $%L_2$%, где тригонометрические функции образуют базис...

Что я не вижу?... где я не прав?...

(7 Окт 23:16) all_exist

@all_exist, по-моему Вы правы. Может быть, имелось ввиду, что не образует ортонормированного базиса, ведь в гильбертовых пространствах мы говорим только о них.

(8 Окт 6:35) caterpillar

@caterpillar, Ну, да... скорее всего так... а я то панику поднял.... )))

(8 Окт 8:25) all_exist
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×478

задан
7 Окт 15:27

показан
37 раз

обновлен
8 Окт 8:25

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru