Здравствуйте! Нужно вычислить интеграл. $$\int\limits_{0}^{+\infty} e^x \cos x dx$$ Я делаю так: $$\int\limits_{0}^{+\infty} e^x \cos x dx = \int\limits_{0}^{+\infty} \cos x d(e^x) = \cos xe^x - \int e^x d(\cos x) = \cos x e^x + \int \sin x e^x dx = \cos x e^x + $$ $$ + \int \sin x d(e^x) = \cos x e^x + \sin x e^x - \int e^x d(\sin x) = \cos x e^x + \sin x e^x - \int \cos x e^x dx$$ Везде пределы от о до плюс бесконечности. И дальше выражаю: $$2\int e^x \cos x dx = \cos x e^x + \sin x e^x$$ $$\int e^x \cos x dx = \tfrac{1}{2} (\cos x e^x + \sin x e^x)$$

Везде пределы от о до плюс бесконечности. Вопрос в том, что дальше-то с этим делать... Или, может, где-то ошибка..

задан 7 Окт 15:35

1

А может там всё-таки $%e^{-x}$%?

(7 Окт 15:45) caterpillar

@caterpillar, нет, минуса не вижу...

(7 Окт 15:48) Math_2012
1

Ну тогда смело отвечайте, что интеграл расходится и вычислить его невозможно.

(7 Окт 15:51) caterpillar
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,288
×1,170
×5

задан
7 Окт 15:35

показан
30 раз

обновлен
7 Окт 15:51

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru