Показать, что стандартный набор векторов $%e_k = (0, 0, . . . , 0, 1, 0, . . .)$%, $%k = 1, 2, \dots$% образуют базис в пространствах $%l_p (1 \le p < ∞)$% и не образуют базис в пространстве $%l_\infty$%

задан 7 Окт 15:38

Любой вектор из lp можно с любой точностью приблизить конечной линейной комбинацией ek (в норме lp), т.к. любой вектор можно приблизить финитным с тем же началом. А вектор (1,1,1,...), лежащий в l-бесконечность -- нельзя (супремум будет как минимум равен 1).

(7 Окт 15:57) caterpillar
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×478

задан
7 Окт 15:38

показан
17 раз

обновлен
7 Окт 16:02

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru