Для вещественных чисел a и b введена операция "звездочка":a * b=sin(a)·cos(b). Пусть x и y– такие два вещественных числа, что xy−yx= 0.5. Чему равно наибольшее возможное значение выражения xy+yx?

задан 7 Окт 19:16

10|600 символов нужно символов осталось
0

По условию, sin(x-y)=sin(x)cos(y)-cos(x)sin(y)=1/2. Нужно найти максимум для sin(x+y). Ясно, что он не больше 1, а значение 1 достигается. Достаточно положить x-y=п/6, и тогда sin(x+y) равен sin(2y+п/6), что равно 1 при y=п/6.

ссылка

отвечен 7 Окт 19:39

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,209
×1,086
×891

задан
7 Окт 19:16

показан
42 раза

обновлен
7 Окт 19:39

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru