Сколько способов расставить 25 разных книг по 5 полкам так, чтобы на каждой было не менее одной книги?

задан 7 Окт 20:41

10|600 символов нужно символов осталось
2

Если расставить книги в ряд и поставить в этом ряду 4 барьера, разбивая на группы для пяти полок, то получим $%25!\cdot C_{24}^4$%...

ссылка

отвечен 7 Окт 21:08

изменен 7 Окт 21:10

@all_exist: вот что значит "инерция мышления" (с моей стороны). Сегодня была задача про 30 монет, разложенных по 6 карманам. Там, конечно, надо подсчитать число сюръекций. Здесь числа очень похожие по величине, и я автоматически подумал на то же самое, не приняв во внимание, что здесь играет роль порядок книг на полках. Конечно, тут ответ совсем другой -- правда, числа всё равно "астрономические".

(7 Окт 22:57) falcao

@falcao, так обычно в таких задачах ответ в виде факториалов и сочетаний годится... вроде не требуют конечного ответа...

(7 Окт 23:05) all_exist

@all_exist: да, это так и есть. Но в случае 30 монет ответ уже в таком виде не выражается. Поэтому здесь можно так и оставить, а там будет очень большое число, которое вручную находить уже как бы не очень разумно.

(7 Окт 23:10) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,135

задан
7 Окт 20:41

показан
47 раз

обновлен
7 Окт 23:10

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru