2
1

Сумма $%11$% натуральных чисел равна $%441$%. Найти минимальное значение, которое может принимать общее кратное всех этих чисел.

задан 8 Окт 0:01

10|600 символов нужно символов осталось
3

Пусть a -- наименьшее из слагаемых, b -- наибольшее. Поскольку не все числа одинаковые (441 не делится на 11), для числа C, равного НОК слагаемых, имеют место неравенства C/b>=1, C/a>=2. Тогда 441=a+...+b<=a+10b<=(10+1/2)C=21C/2. Тем самым, C>=42. Пример с одним числом 21 и десятью числами 42 показывает, что значение C=42 достигается.

ссылка

отвечен 8 Окт 0:13

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,374

задан
8 Окт 0:01

показан
79 раз

обновлен
8 Окт 0:13

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru