Пусть X имеет равномерное распределение на отрезке [a, b]. Найдите математическое ожидание и дисперсию случайной величины Y = (5 + X ln 2)/2.

Матожидание вроде получилось найти. $$EY = \tfrac {5}{2} + \tfrac{\ln 2(a + b)}{4}$$ Вопрос насчет дисперсии: $$Var(Y) = Var(\tfrac{5 + x\ln2}{2}) = \tfrac {\ln^2 2}{4}Var(X) = \tfrac {\ln^2 2}{4}\tfrac {(b - a)^2}{12}$$

Это правильно? Так вроде гораздо проще... Потому что через интеграл я что-то никак не могу такой результат получить...

задан 8 Окт 21:34

изменен 8 Окт 22:01

1

Всё так (разве что вместо $%EY$% написали $%EX$%)... и задача скорее всего не на вычисление, а на применение свойств матожидания и дисперсии...

Хотя и с интегралами тут всё очевидно...

(8 Окт 21:59) all_exist
1

@Math_2012: если известны матожидание и дисперсия X, то этим способом проще всего находить эти же характеристики для Y=aX+b.

С помощью интегралов этого делать не надо, но и там, если правильно всё подставлять, должны получиться такие же ответы. Интеграл от f(x)p(x) даёт м.о. f(X), где p(x) -- плотность для X.

(8 Окт 22:03) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,625
×78
×31

задан
8 Окт 21:34

показан
97 раз

обновлен
8 Окт 22:03

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru