Докажите, что каждое целое число $%n$% можно представить в виде $%n=a^2+b^2-c^2$% для некоторых натуральных чисел $%a; b; c$%.

задан 9 Окт '19 20:14

В виде разности квадратов не представимы только числа вида 4k+2. В частности, все нечётные представимы: (k+1)^2-k^2=2k+1. Достаточно взять a=2 при нечётном n и a=1 при чётном n. Тогда n-a^2 нечётно, и его представляем.

(9 Окт '19 20:21) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,020

задан
9 Окт '19 20:14

показан
241 раз

обновлен
9 Окт '19 20:21

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru