Можно ли окружность с выкинутой точкой разбить тривиально на клетки? То есть она сама это клетка. Не могу понять, будет ли эта штука гомеоморфна внутренности шара

задан 10 Окт '19 0:12

изменен 10 Окт '19 0:17

1

Если из окружности удалить точку, то получится открытый интервал. Его граница в CW-комплексе (клеточном пространстве) должна быть объединением клеток меньших размерностей, а здесь этого нет.

(10 Окт '19 0:51) falcao

@falcao, понял. А почему тогда букет S2 v S1 можно разбить на клетки следующим образом: a из S1, S1 - a и (S2 v S1) - S1? Ведь здесь уже все хорошо с объединением, но S1 - a не будет гомеомрфно внутренности шара

(10 Окт '19 0:57) Konon

@Konon: не понимаю, в чём проблемы с букетом из S1 и S2. Там всё вполне соответствует определению.

Можно процесс представлять себе примерно так: сначала есть точки (0-мерная вещь), потом приклеиваем отрезки (можно петли). Получается граф. Потом приклеиваем диски. Берём любой замкнутый путь на графе (можно самопересекающийся), это проекция окружности. Заклеиваем окружность диском, и приклеиваем вдоль замкнутого пути (фактортопология). Здесь берём букет из двух окружностей, одну не трогаем, к одной приклеиваем два диска, что даёт сферу.

(10 Окт '19 1:33) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×389

задан
10 Окт '19 0:12

показан
207 раз

обновлен
10 Окт '19 1:33

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru