К примеру понятно почему $%i^{2}=-1$%, потому что выполняется поворот:

i^2 = -1

В данном случае складывается какое-то интуитивное понимание, как это работает.

Но почему допустим $%2^{i}=0.769... +0.638...i$%?

2^i

И почему $%100500^i=0.498... -0.866... i$% всё равно находится в радиусе единичного круга?

100500^i

Что происходит при возведении в комплексную степень?

задан 13 Окт '19 2:22

@a2g: в общем случае трудно указать какой-то прямой геометрический смысл. Достаточно проследить определение, возводя z=re^{iф} в степень w=a+bi. Для r^{bi} получится e^{bi ln r}. Модуль этого числа равен 1, что объясняет последнее явление на рисунке.

(13 Окт '19 5:06) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×507
×67

задан
13 Окт '19 2:22

показан
242 раза

обновлен
13 Окт '19 5:08

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru