|
Найдите все значения параметра a, при каждом их которых неравенство |3x-5a-3|=<7-5a-x имеет единственное решение. задан 13 Окт '19 19:46 
Moirted |
|
Неравенство вида |u|<=v равносильно -v<=u<=v. Раскрывая модуль, получаем x+5a-7<=3x-5a-3<=-x-5a+7. Это даёт систему из двух неравенств x>=5a-2, 2x<=5. На плоскости Oxa рисуем прямые x=5/2 и a=(x+2)/5. Они делят плоскость на 4 части. Выбираем тот угол, который расположен левее первой из прямых и ниже второй. Вершина угла: x=5/2, a=9/10. При a=9/10 решение единственно, при a > 9/10 решений нет, при a < 9/10 множество решений является отрезком, то есть оно бесконечно. отвечен 13 Окт '19 20:16 
falcao |
Тут не уравнение, а неравенство (это по поводу заголовка).