Найдите все значения параметра a, при каждом их которых неравенство |3x-5a-3|=<7-5a-x имеет единственное решение.

задан 13 Окт '19 19:46

Тут не уравнение, а неравенство (это по поводу заголовка).

(13 Окт '19 20:17) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
0

Неравенство вида |u|<=v равносильно -v<=u<=v. Раскрывая модуль, получаем x+5a-7<=3x-5a-3<=-x-5a+7. Это даёт систему из двух неравенств x>=5a-2, 2x<=5. На плоскости Oxa рисуем прямые x=5/2 и a=(x+2)/5. Они делят плоскость на 4 части. Выбираем тот угол, который расположен левее первой из прямых и ниже второй. Вершина угла: x=5/2, a=9/10. При a=9/10 решение единственно, при a > 9/10 решений нет, при a < 9/10 множество решений является отрезком, то есть оно бесконечно.

ссылка

отвечен 13 Окт '19 20:16

изменен 13 Окт '19 23:38

1

У меня получается а = 9/10.

(13 Окт '19 22:56) FEBUS

@FEBUS: да, это верно. Я обнаружил у себя арифметическую ошибку в виде лишнего коэффициента 2 в одном из неравенств. Исправил.

(13 Окт '19 23:39) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×507
×454
×247
×41

задан
13 Окт '19 19:46

показан
482 раза

обновлен
13 Окт '19 23:39

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru