Здравствуйте! Нужно найти локальные экстремумы (найти минимумы и максимумы) и седловые точки, если таковые имеются у функции $$f(x, y) = x^4 + y^4 − 4xy + 2$$ Спрашивают, есть ли у функции глобальные экстремумы? Указать их. Я вычисляю частные производные, приравниваю к нулю, затем составляю определитель из вторых производных, смотрю на знак. У меня получились точки (0, 0) - нет экстремума, седловая, (1, 1) - минимум, (-1, -1) - минимум. Вот только я не пойму, как понять, глобальные они или нет.

задан 14 Окт '19 20:12

1

Ну, устремите x к бесконечности, при y=0 и полУчите, что глобального максимума нет. А вот на минус бесконечность тут никак не уйти, поэтому выбираете точку, дающую минимальное значение -- это и будет глобальный минимум.

(14 Окт '19 20:17) caterpillar
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,590
×86

задан
14 Окт '19 20:12

показан
130 раз

обновлен
14 Окт '19 20:17

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru