Есть ряд из n кнопок. При нажатии на кнопку она загорается вместе со своими соседями(одним соседом если она с краю). Сколько различных изображений можно получить всевозможными комбинациями нажатых кнопок?

задан 14 Окт '19 20:37

У меня получилось, что если n=3k+2, то возможна только половина всех комбинаций, то есть 2^{n-1}. Если n=3k или n=3k+1, то возможны все 2^n комбинаций. Подробности -- позже.

(15 Окт '19 5:23) falcao

@falcao, так если лампочка горит, то она не гаснет - про это в условии нет.. то есть невозможно добиться, чтобы горела крайняя и не горел сосед... Тогда варианты $%n=1;2;3$% (возможно даже до пяти) рассматриваются отдельно... А в остальных случаях вроде получается $%2^n-3$%...

я ток думаю (с)

(15 Окт '19 9:08) all_exist

@all_exist: обычно в таких задачах нажатие кнопки инволютивно. По крайней мере, я из этого исходил. В крайнем случае, если это не так, то можно рассмотреть и другой вариант задачи. Здесь, скорее всего, небрежность формулировки -- обычно загораются всё-таки лампочки, и т.д.

(15 Окт '19 9:26) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,462

задан
14 Окт '19 20:37

показан
140 раз

обновлен
15 Окт '19 9:26

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru