Пусть $%x$% – количество всевозможных способов расставить слонов на шахматной доске так, чтобы никакие два из них не били друг друга (при этом хотя бы один слон должен стоять на доске). Докажите, что число $%x+1$% является квадратом некоторого натурального числа.

задан 14 Окт '19 23:21

1

Будем учитывать пустое расположение среди прочих. Если y -- число расстановок слонов на чёрных полях, то на белых полях способов столько же, и всего получается y^2, считая пустое.

(15 Окт '19 10:58) falcao

@falcao, большое спасибо! Ларчик открывался чересчур просто.

(15 Окт '19 12:07) Казвертеночка

@falcao, а если часть слонов стоит на белых полях, а часть - на чёрных?

(15 Окт '19 12:08) Казвертеночка
2

@Казвертеночка, расстановка слонов это произведение событий - "поставили на белые поля" и "поставили на чёрные поля"... Согласно принципу умножения и получили $%y^2$% ... То есть @falcao всё учёл...

(15 Окт '19 12:59) all_exist
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,463
×1,404
×31
×28
×3

задан
14 Окт '19 23:21

показан
469 раз

обновлен
15 Окт '19 12:59

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru