Здравствуйте! Пусть $%X$% имеет стандартное нормальное распределение $%N (0, 1)$%. Нужно найти плотность распределения случайной величины $%X^2$%. Не понимаю, как тут делать... По идее же две ветки надо рассмотреть...

задан 15 Окт '19 20:08

изменен 15 Окт '19 20:32

@Math_2012: что такое тут "две ветки"? Величина X^2 распределена на неотрицательной полуоси. Плотность равна 0 вне её, и достаточно найти значения плотности в положительных точках. Тогда берём a > 0 и находим функцию распределения для X^2. Это F(a)=P(X^2<=a)=P(-sqrt(x)<=X<=sqrt(a))=2Ф_0(sqrt(a)), где Ф(0) -- интеграл от плотности стандартного нормального распределения от 0 до a. Остаётся найти p(a) как производную F'(a), то есть применить формулу для производной сложной функции.

Это базовые вещи, и их легче всего постигать, читая учебники. Потом уже, зная основы, решать задачи.

(15 Окт '19 20:48) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,353

задан
15 Окт '19 20:08

показан
178 раз

обновлен
15 Окт '19 20:48

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru