1
1

Как решить ? $$\sin x \sin2x \sin3x = \frac{\sqrt{7}}{8}$$ Я привел к виду: $$2\sin 4x - 4\sin2x \cos4x = \sqrt{7}$$ А что делать дальше ,незнаю

задан 16 Окт '19 22:51

изменен 16 Окт '19 23:00

1

Корни, наверное , здесь math.hashcode.ru/questions/169896/

Как решать - не знаю

(17 Окт '19 3:03) epimkin

Но там в третьем синусе 4pi/7, а должно быть 3pi/7

(17 Окт '19 7:22) joker
1

$%\sin\frac{ 3\pi }{ 7 }=\sin{\frac{ 4\pi }{ 7 }} $%

(17 Окт '19 11:13) FEBUS

@FEBUS А x = pi/7 + 2pi*n это все корни ?

(17 Окт '19 14:05) joker

@joker Нет,например $%x = \frac{2\pi}{7}$%

(17 Окт '19 14:10) potter

@joker: Вроде пять серий. Не проверял.

$%\frac{ \pi }{7 }; \frac{ 2\pi }{7 };-\frac{3 \pi }{7 }; -\frac{5 \pi }{7 }; -\frac{6\pi}{7 }.$%

(17 Окт '19 14:37) FEBUS

Забросили все это уравнение, а как решить- то его все же?

(18 Окт '19 1:54) epimkin
1

Шесть серий решений $%k=1,2,...,6$%:$$\left(\frac k7\right)\fracπ7+2πn.$$

(19 Окт '19 1:07) EdwardTurJ
1

Что это такое?

(19 Окт '19 1:23) FEBUS

@FEBUS: $%\left(\frac k7\right)$% - cимвол Лежандра.

(19 Окт '19 1:35) EdwardTurJ

@FEBUS: при k=1,2,4 знак "плюс", при k=3,5,6 "минус". Тут просто компактная форма записи. С символами Лежандра эти вещи тесно связаны.

(19 Окт '19 4:21) falcao

@falcao: Я это не оспариваю. Я не выписал одну серию.

(19 Окт '19 7:32) FEBUS

Ну , а как найти все эти серии ?

(19 Окт '19 8:25) joker
1

@joker: Вариант решения: Уравнение можно привести к уравнению шестой степени относительно $%\cos2x$%. А все шесть приведенных выше серий подходят - это по сути тождество Гаусса.

(19 Окт '19 12:07) EdwardTurJ

А можно рассмотреть 7-угольник. Если про него что-то знаем.

(19 Окт '19 13:44) FEBUS
показано 5 из 15 показать еще 10
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×962
×111

задан
16 Окт '19 22:51

показан
347 раз

обновлен
19 Окт '19 13:44

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru