Однозначно ли определены числа $%k_i$% в равенстве:

$%S_n (a_1,...,a_n)=S_m(a_1+...+a_n+k_1, ..., a_1+...+a_n+k_m)$%,

где $%S_n (a_1,...,a_n)=\frac{a_1+...+a_n}{n}$%, $%n \geq 2$% и $%1 \leq m < n$%?

задан 18 Окт '19 18:54

1

Если m=1, то должно быть определено S1(a1)=a1, то есть в последней строке надо написать n>=1.

Если числа a1, ... , an даны, то числа k(1),...,k(n-1) однозначно определяются. При 1<=m < n получаются условия k(1)+...+k(m)=-m(1-1/n)S, где S=a(1)+...+a(n). Такая треугольная система всегда имеет решение, причём единственное. В данном случае все k(i) равны одному и тому же числу -(1-1/n)S.

(18 Окт '19 21:26) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×948

задан
18 Окт '19 18:54

показан
189 раз

обновлен
18 Окт '19 21:26

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru