В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S, все ребра которой равны 3, точка М - середина ребра АС, точка О - центр основания пирамиды, точка F делит отрезок SO в отношении 2:1, считая от вершины пирамиды. Найти угол между плоскостью MCF в плоскостьи ABC.

задан 2 Июн '13 10:32

изменен 2 Июн '13 23:39

Angry%20Bird's gravatar image


9125

@женzяяяя, Пожалуйста, уточните, в что именно у вас не получилось?

(2 Июн '13 11:51) Expert
10|600 символов нужно символов осталось
0

Мое решение: рассмотрим треугольник $%ABC$%, проведем через $%O$% из $%B$% высоту на $%AC$% - это и будет точка $%M$%, т.к. треугольник равносторонний. Далее найдем $%OM$% - площадь треугольника равна $%9/4\cdot \sqrt3$% и равна $%p\cdot r$% и $%9/4 \cdot \sqrt3=9/2*r$% откуда $%r=OM=\sqrt{3}/2$%.

  • Найдем $%SO$%: $%SO=\sqrt{9-3/4}=\sqrt{33}/2$%
  • Далее $%tg(a)=(33)/2:\sqrt3/2=\sqrt{11}$%
  • Откуда $%a=arctg(\sqrt{11})$% это и будет угол между плоскостями.
ссылка

отвечен 2 Июн '13 13:04

изменен 2 Июн '13 14:47

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,369
×287
×77

задан
2 Июн '13 10:32

показан
853 раза

обновлен
2 Июн '13 14:47

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru