Задумано несколько (не обязательно различных) натуральных чисел. Эти числа и их все возможные суммы (по 2, по 3 и т.д.) выписывают на доску в порядке неубывания. Если какое-то число n, выписанное на доску, повторяется несколько раз, то на доску оставляется одно такие число n, а остальные числа, равные n, стираются. Например, если задуманы числа 1, 3, 3, 4, то на доску будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11

  • А) Приведите пример задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 2, 4, 6, 8
  • Б) Существует ли пример таких задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 17, 18, 19, 20, 22?
  • В) Приведите все примеры задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 9, 10, 11, 19, 20, 21, 22, 30, 31, 32, 33, 41, 42, 43, 52

задан 2 Июн '13 10:58

изменен 2 Июн '13 23:39

Angry%20Bird's gravatar image


9125

Блин... Если все ответы к этому заданию у меня верны, но ответ (б) объяснен, а (в) - нет Будут ли баллы снижать??

(4 Июн '13 9:58) Kostya111

@Kostya111: Я не в курсе того, по какому принципу расставляются баллы, но думаю, что правильно было бы снижать оценку за неполное объяснение, давая при этом какие-то частичные баллы. Всё зависит от того, является ли решение полным в математическом смысле этого слова. Например, кто-то в пункте в) указал один пример. Это уже заслуживает каких-то баллов. А если примеров два, то баллов надо дать больше. Но если при этом не доказано, что это ВСЕ примеры (ведь могут быть какие-то ещё), то я бы оценку снизил. Скажем, из 10 баллов дал бы 6. Но надо иметь в виду, что это всего лишь моя личная оценка.

(4 Июн '13 12:13) falcao

@falcao, спасибо, да, все-таки везде пишут объяснения на такого вида вопросы. Видно, я просто поленился тогда...

(4 Июн '13 17:28) Kostya111
10|600 символов нужно символов осталось
0

а) 2, 2, 2, 2

б) Здесь 1 заведомо есть, а 22 должно быть суммой всех чисел набора. Тогда, если 1 не брать, получится сумма 21, а её в списке нет. Значит, такого примера не существует.

в) Число 9 есть, а меньших нет, поэтому 10 и 11 непременно должны быть в наборе. Суммы 19, 20, 21 при этом будут встречаться, а никаких чисел от 12 до 18 включительно в наборе быть не может. Число 22 могло получиться или по причине его наличия в наборе, или как сумма меньших, но тогда это только 11+11. В первом случае получаем набор 9, 10, 11, 22, где сумма равна 52, и он не может содержать других чисел. Это один из вариантов, и он удовлетворяет условию. В случае, когда 11 повторяется, до общей суммы 52 не хватает 11, то есть 11 должно присутствовать трижды. Набор чисел 9, 10, 11, 11, 11 также удовлетворяет условию: все суммы из предыдущего варианта в нём встречаются, а новых, как легко убедиться, нет. Таким образом, условию удовлетворяют ровно два набора, указанные выше.

ссылка

отвечен 2 Июн '13 12:11

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×342
×296

задан
2 Июн '13 10:58

показан
15627 раз

обновлен
4 Июн '13 17:28

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru