|
Задумано несколько (не обязательно различных) натуральных чисел. Эти числа и их все возможные суммы (по 2, по 3 и т.д.) выписывают на доску в порядке неубывания. Если какое-то число n, выписанное на доску, повторяется несколько раз, то на доску оставляется одно такие число n, а остальные числа, равные n, стираются. Например, если задуманы числа 1, 3, 3, 4, то на доску будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11
задан 2 Июн '13 10:58 
Alex111 |
|
а) 2, 2, 2, 2 б) Здесь 1 заведомо есть, а 22 должно быть суммой всех чисел набора. Тогда, если 1 не брать, получится сумма 21, а её в списке нет. Значит, такого примера не существует. в) Число 9 есть, а меньших нет, поэтому 10 и 11 непременно должны быть в наборе. Суммы 19, 20, 21 при этом будут встречаться, а никаких чисел от 12 до 18 включительно в наборе быть не может. Число 22 могло получиться или по причине его наличия в наборе, или как сумма меньших, но тогда это только 11+11. В первом случае получаем набор 9, 10, 11, 22, где сумма равна 52, и он не может содержать других чисел. Это один из вариантов, и он удовлетворяет условию. В случае, когда 11 повторяется, до общей суммы 52 не хватает 11, то есть 11 должно присутствовать трижды. Набор чисел 9, 10, 11, 11, 11 также удовлетворяет условию: все суммы из предыдущего варианта в нём встречаются, а новых, как легко убедиться, нет. Таким образом, условию удовлетворяют ровно два набора, указанные выше. отвечен 2 Июн '13 12:11 
falcao |
Блин... Если все ответы к этому заданию у меня верны, но ответ (б) объяснен, а (в) - нет Будут ли баллы снижать??
@Kostya111: Я не в курсе того, по какому принципу расставляются баллы, но думаю, что правильно было бы снижать оценку за неполное объяснение, давая при этом какие-то частичные баллы. Всё зависит от того, является ли решение полным в математическом смысле этого слова. Например, кто-то в пункте в) указал один пример. Это уже заслуживает каких-то баллов. А если примеров два, то баллов надо дать больше. Но если при этом не доказано, что это ВСЕ примеры (ведь могут быть какие-то ещё), то я бы оценку снизил. Скажем, из 10 баллов дал бы 6. Но надо иметь в виду, что это всего лишь моя личная оценка.
@falcao, спасибо, да, все-таки везде пишут объяснения на такого вида вопросы. Видно, я просто поленился тогда...