Сегодня попалось в дрожжевом тесте на айкью:

1, 2, 2, 2, 2, 4, 2, 2, 2, 4, ...

У меня не получилось решить, но Тацечка и Кацечка подсказали, что это количество делителей, свободных от квадратов.

И почему этой последовательности нет в OEIS?

задан 20 Окт '19 0:01

2

Она там есть.

(20 Окт '19 0:06) falcao
1

@falcao, а как доказать, что все unitary divisors обязаны быть сквиртфри? А обратное утверждение?

(20 Окт '19 0:10) Казвертеночка
1

@falcao, 2) И кстати, это неверно, по-моему. Например, у числа 4 есть делитель 2, он хоть и сквиртфри, но не унитарный.

(20 Окт '19 0:12) Казвертеночка
2

@Казвертеночка, не обязаны. Но биекция есть, притом самая элементарная

(20 Окт '19 1:12) spades
1

@Казвертеночка: там одно другому количественно равно; про это есть фраза Also the number of squarefree divisors. Биекция там простая: от делителя d оставляем произведение простых, на которых он делится. Обратное отображение тоже понятно: по произведению простых чисел берём их произведение в максимально допустимых степенях.

(20 Окт '19 1:38) falcao

@falcao, @spades, большое спасибо!

(20 Окт '19 1:52) Казвертеночка
1

@Казвертеночка: я бы ещё добавил, что здесь только степени двойки, и тогда естественнее всего рассматривать показатели степени. А это очень естественная функция -- количество простых делителей числа. Она, разумеется, есть в oeis, и по записи типа 0, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, ... совсем легко угадать ответ.

(20 Окт '19 2:04) falcao
показано 5 из 7 показать еще 2
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×104
×21
×17
×4
×3

задан
20 Окт '19 0:01

показан
128 раз

обновлен
20 Окт '19 2:04

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru