Здравствуйте! Нужно вычислить $%A^2, A^3, A^4 и A^n$% для

а. $$\begin{pmatrix} 4 & 1 & 0\\ 0 & 4 & 1\\ 0 & 0 & 4\\ \end{pmatrix}$$

б. $$\begin{pmatrix} 2 & 1 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 2 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 0 & -3 & 1 & 0\\ 0 & 0 & 0 & -3 & 1\\ 0 & 0 & 0 & 0 & -3\\ \end{pmatrix}$$

Я могу, конечно, посчитать эти степени, но вот не очень понимаю, какой будет общий вид для $%A^n$%. На главной диагонали будут те же числа в степени $%n$%, а вот насчет остального непонятно...

задан 21 Окт '19 17:04

1

Посмотрите как возводится в степень жорданова клетка...

(21 Окт '19 18:19) all_exist
1

@Math_2012: рассмотрите жорданову клетку с x по главной диагонали и с 1 выше неё. Возведите последовательно в степени 2, 3, 4, ... -- станет понятна закономерность.

(21 Окт '19 18:59) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,200
×385

задан
21 Окт '19 17:04

показан
55 раз

обновлен
21 Окт '19 18:59

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru