Найти $$\frac{1}{\pi} \max_{[0,1]} |\frac{d^4\int_{0}^{\pi}cos(xsin(t))dt}{dx^4}|$$, где $%\frac{d^4(f(x))}{dx^4}$%-четвертая производная $%f(x)$%

задан 21 Окт '19 22:08

изменен 21 Окт '19 22:15

1

Четвёртая производная интеграла вычисляется по правилу Лейбница (все условия применимости выполнены). После чего легко заметить, что в знаке модуля нет необходимости. После чего, вычисляя производную ещё раз, видим, что функция монотонно убывает по x. Поэтому максимальное значение будет при x=0, т.е. остаётся вычислить интеграл от sin^4(t).

(22 Окт '19 6:34) caterpillar

Понял, спасибо!

(22 Окт '19 11:46) frostik
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×42

задан
21 Окт '19 22:08

показан
252 раза

обновлен
22 Окт '19 11:46

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru