В стране Семёрка 15 городов, каждый из которых соединён дорогами не менее, чем с 7 другими. Доказать, что из любого города можно добраться до любого другого (возможно, проезжая через другие города).

задан 22 Окт '19 21:13

2

От противного. Пусть есть города i и j между которыми нет пути. Проведем из i семь ребер(дорог) в соседние города. Среди них точно не будет j, т.к. мы предположили что из i в j нельзя добраться. Т.е. имеем 1+7=8 городов из которых нельзя добраться в j. Теперь также проведем семь ребер из j. Они тоже не состыкнуться с 8 вершинами построенными ранее, т.к. в противном случае образуется путь из i в j. Но получается 16 вершин - противоречие

(22 Окт '19 21:33) Квантиль
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×512

задан
22 Окт '19 21:13

показан
251 раз

обновлен
22 Окт '19 21:34

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru