Исследуйте ряд на сходимость и равномерную сходимость на $% E = (0, 1)$%: $$\sum_{k=3}^{\infty}\frac{1}{2^k \text{tg}(\pi x/k)} $$

задан 23 Окт '19 21:11

Можно ли это решить через признак Дирихле?

(23 Окт '19 22:50) akakii

@akakii: зачем тут Дирихле? Это же знакоположительный ряд. Тангенс эквивалентен своему аргументу. При фиксированном x член ряда эквивалентен k/2^k с точностью до множителя-константы. Такой ряд сходится. При фиксированном k, супремум члена ряда равен бесконечности (при x->+0 член ряда становится сколь угодно большим). Поэтому он не стремится к нулю равномерно, и равномерной сходимости на этом множестве нет.

(23 Окт '19 23:59) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,645
×771
×428
×33

задан
23 Окт '19 21:11

показан
137 раз

обновлен
23 Окт '19 23:59

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru