Стрелок в десятку попадает с вероятностью 0,3, в девятку - с вероятностью 0,4, в восьмерку - с вероятностью 0,2, в семерку - с вероятностью 0,1. Какова вероятность того, что при 30 выстрелах стрелок наберет от 220 до 240 очков?

задан 24 Окт '19 9:18

1

А что а ней интересного?... Простая задача на использование центральной предельной теоремы...

(24 Окт '19 12:23) all_exist
1

@olga5: для заданной дискретной с.в. найдите матожидание и дисперсию, а потом примените ЦПТ. Задача более чем стандартная. Числа здесь далеки от среднего значения, и вероятность будет небольшой, что видно "на глаз".

(24 Окт '19 13:15) falcao
1

Спасибо! Странное дело, у меня вероятность получилась практически достоверной: http://prntscr.com/pnkd67

(24 Окт '19 17:20) olga5
1

@olga5: у Вас получилось, что стандартная нормальная с.в. находится между -9 и -5. Эта вероятность нулевая (на уровне 10^{-6}). То, что Вы написали 0.5+0.5, есть грубейшая ошибка. На самом деле там 0-0.

(24 Окт '19 18:53) falcao
1

Ой, функция Ф(x) нечетная же. Спасибо большое!

(24 Окт '19 22:01) olga5
1

@falcao, пожалуйста, подскажете еще с этой задачкой: http://prntscr.com/pnoork

Там интегральная теорема Лапласа неуместна, так как размеры npq совсем небольшие. Только по схеме Бернулли. Но расчет значения n только опытным путем посчитала. Препод, скорее всего, придерется. Можно ли другим путем найти значение n (вручную)?

(24 Окт '19 22:09) olga5
1

@olga5: под $%\Phi(x)$% обычно понимается функция $$\Phi(x)=\frac1{\sqrt{2\pi}}\int\limits_{-\infty}^xe^{-t^2/2}\,dt.$$ Она не является ни чётной, ни нечётной. Её значения в отрицательных точках типа $%-5$% близки к нулю, не говоря про $%-9$%.

В таблицах часто используют приведённую функцию $$\Phi_0(x)=\frac1{\sqrt{2\pi}}\int\limits_0^xe^{-t^2/2}\,dt$$ для $%x > 0$%. Связь одного и другого довольно простая.

Интегральная теорема Лапласа во второй задаче действительно даёт неточные оценки. Иного способа "добраться" до ответа кроме как прямыми вычислениями по формуле Бернулли я не вижу.

(24 Окт '19 22:52) falcao
показано 5 из 7 показать еще 2
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,353

задан
24 Окт '19 9:18

показан
249 раз

обновлен
24 Окт '19 22:52

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru