Существует ли обобщение понятия первообразной для комплексных функций? И если да, что оно из себя представляет?

задан 24 Окт '19 15:57

1

Первообразную и представляет. По определению. То есть $%F'(z)=f(z)$%. А вот когда она существует -- это уже другой вопрос. По теореме Морера достаточным условием существования первообразной является обращение в нуль интегралов по всем замкнутым кусочно-гладким кривым, лежащим в рассматриваемой области (непрерывность f -- это, разумеется само собой). Например, функция $%\frac{1}{z}$% не имеет первообразной ни в одной области, содержащей замкнутый контур, обходящий начало координат.

(24 Окт '19 16:13) caterpillar

@caterpillar, большое спасибо!

(24 Окт '19 16:35) Казвертеночка
1

Да, она самая.

(24 Окт '19 16:42) caterpillar
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,366
×378
×10
×6
×3

задан
24 Окт '19 15:57

показан
144 раза

обновлен
24 Окт '19 16:42

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru