Дан треугольник $%KLM$% на стороне $%KM$% отмечена точка $%N$%. Чему равно $%\frac{S_{KLN}}{S_{LMN}}$%, если известно, что $%KL=6$%, $%LM=4$%, $%KM=8$%, а вписанная в треугольник $%KLN$% окружность имеет общую точку с вписанной в треугольник $%LMN$% окружностью.

задан 24 Окт '19 21:11

изменен 24 Окт '19 21:39

2

Откуда взялись точки B и C ?

(24 Окт '19 21:36) potter

@potter, поправил!

(24 Окт '19 21:39) volodya korolev
2

$$\frac{S_{KLN}}{S_{KLM}} = \frac{6KN}{6⋅8} = \frac{KN}{8}$$ $$\frac{S_{KLN}}{S_{LMN}} = \frac{S_{KLN}}{S_{KLM} - S_{KLN}} = \frac{S_{KLM}⋅KN}{8S_{KLM}-S_{KLM}⋅KN} = \frac{KN}{8-KN}$$

$%KN=5$% легко находится из равенства отрезков касательных к окружностям

(24 Окт '19 22:04) potter
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×790

задан
24 Окт '19 21:11

показан
164 раза

обновлен
24 Окт '19 22:08

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru